ПАТ «МЗВМ» по праву є наступником ЖЗВМ, створеного в 1958 році на базі машинобудівних цехів і металургійного заводу імені Ілліча. 1 травня 1959 року підприємство стало юридичною особою.

Починається інтенсивний розвиток заводу. Поряд з заправником для ракетної техніки, цистернами виготовлюються деталі для танків, БТРів, розвивається важке машинобудівництво. За короткий термін освоюється випуск конвекторів, кранів, роторних і ковшових екскаваторів, технологічне обладнання конвертерних і доменних цехів, хімічних реакторів і посудин високого тиску.

ЖЗВМ стає в 1962 році головним в СРСР з виробництва конвертерів, в 1964 році починається спеціалізація у виготовленні біметалевих посудин високого тиску і роторних екскаваторів, з 1969 року – кранів. Здаються автотопливозаправщики ТЗ-16, ТЗ-22, ТЗ-45, гірничорудне обладнання. Продукція ЖЗВМ відома в десятках країн світу. Підприємство – монополіст з випуску цистерн. Їх виготовляється понад 50 найменувань. Зростають виробничі потужності. Освоюється виробництво товарів народного споживання. Розширюється участь ЖЗВМ в програмі «Щит Батьківщини».

В 1971 році завод нагороджений орденом Леніна, а його директор В.Ф. Карпов – званням Героя Соціалістичної Праці.

В 1976 році на базі ЖЗВМ створюється підприємницьке об'єднання «Ждановважмаш». За заслуги завод нагороджений орденом Жовтневої революції, польським орденом.

В 1980 році підприємство очолив І.Д. Нагаєвський. В 1989 році «Ждановважмаш» перейменований на «Азовмаш», який в 1991 році став концерном.

20 січня 1994 році приказом № 62 Мінмашпрому України на базі підприємств, що входили в Маріупольський державний концерн «Азомаш», які підлягали корпоратизації, створено ВАТ «Азов». Головою правління ВАТ став А.Є. Антифєєв. В склад ВАТ «Азов» в 1996 році входили 14 фірм.

Не зважаючи на триваючий спад виробництва, підприємство освоює нову продукцію, бере участь у виконанні заказу Пакистану на постачання 320 танків. Створюються нові цистерни. В 1996 ВАТ «Азов» очолив В.П. Садиков. В ВАТ «Азов» сильна криза. Зупинено виробництво цистерн, не виплачуються зарплати, платежі до бюджету. Підприємство на грані банкрутства. Тільки прихід 10 грудня до правління ВАТ «Азов» О.В. Савчука і його команди врятувало підприємство від банкротства.

Почали виплачуватися зарплати, погашатися борги. ВАТ «Азов» ввійшло в склад ВАТ «Азовмаш».

З ініціативи О.В. Савчука ВАТ «Азов» отримало історичну назву ВАТ “МЗВМ», яку було зареєстровано в міськраді 26 березня 2003 року.

На підприємстві починається відродження соціального комплексу: ДК «Іскра», Палац спорту, профілакторію та інших об’єктів.
Створюються нові вироби – піввагони з люками, криті вагони, довгобазні платформи, конвертерне і доменне обладнання, портальні крани.

У зв’язку з обранням О.В. Савчука в 2006 році народним депутатом України, головою правління ВАТ «МЗВМ» стає В.І. Телиця.
У 2009 році головою правління – генеральним директором МЗВМ - І.М. Карапейчик.

11 листопада 2010 року рішенням наглядової ради №11 власність ВАТ «МЗВМ» передано в оренду, або реалізацію ВАТ «Азовзагмаш» і ЗАТ «Азовелектросталь»

В 2011 році ВАТ «МЗВМ» перейменовано в ПАТ «МЗВМ».

В липні 2013 року генеральним директором ПАТ «МЗВМ» призначений В.М. Рачинський.

У 2016 році ПАТ «МЗВМ» перейменовано в ПрАТ «МЗВМ».
З 1 травня 2016 року  генеральним директором ПрАТ «МЗВМ» призначено Г.Т.Алізаєва.